LA CUADRATURA DEL CÍRCULO

El siguiente artíiculo es un fragmento de un libro en preparación, Copyright2011 Gerardo Jorge Schidlowski.
Estaba Minerva, la diosa de las ciencias y de la sabiduría, entre otras cosas, reunida tomando mate con bizcochos, con algunas de sus alumnas.
- conocen el acertijo de lograr la cuadratura del círculo, utilizando únicamente un trozo de cuerda, un compás y una regla, todo sin graduar, chicas? - preguntó al montón florido.
- estuve rompiéndome el coco - opinó una niña - pero no le encuentro solución -.
- alguna otra ha tenido suerte en este asunto ? - preguntó Minerva, paseando la vista sobre el grupo, que en realidad ansiaba salir al parque a festejar el día de la primavera. No habiendo respuesta, y con el ánimo dispuesto a hacerlas sufrir lo menos posible, continuó.
- chicas, la solución se encuentra fácilmente, analizando en primer lugar, cuidadosamente, detenidamente, la proposicición ( acto que nunca, jamás, debe hacerse superficialmente, a la ligera. Una proposición para un problema es siempre parte del problema ). Ésta desafía a lograr una construcción nueva, una figura geométrica distinta de la original, pero que tenga cierta afinidad con ella, sin utilizar números, es decir, sin la posibilidad de utilizar medidas precisas preconcebidas. Sólo está permitido utilizar medidas tomadas de una de las figuras y transportarlas de uno a otro de los instrumentos permitidos -.
- sí - afirmo la misma niña que opinó anteriormente - se busca un cuadrado cuya área sea la misma que la abarcada por un círculo -.
CONTINÚA EN EL SIGUIENTE CUADRO.

VIENE DEL ANTERIOR CUADRO.
- en ningún lugar del enunciado de la propuesta se indica el tipo de afinidad que debe respetarse entre ambas construcciones, querida - afirmó Minerva - cómo se te ocurrió que ambas figuras geométricas deben tener el mismo área ? -, comentó.
Pensativa, la niña expresó - es cierto, en realidad no lo saqué de ningún lado, lo dí por hecho pues ambas figuras delimitan áreas -.
- Además, - agregó Minerva - sin poder utilizar números, sin utilizar medidas precisas preconcebidas, sin la posibilidad de realizar operaciones aritméticas que te permitan verificar la certeza de tu solución, la exactitud de tu construcción, es imposible comparar las áreas de dos superficies cuyos límites muestran figuras geométricas distintas -.
- eso es verdqd - exclamó asombrada la niña - Cómo es posible que haya pasado por alto este detalle tan importante ?. Me dejé llevar por la inquietud de diseñar métodos geométricos intuitivos, alternativos que por el mismo camino, el de la intuición, permitieran hallar una solución - evidentemente tomé, intuitivamente, no racionalmente, un camino equivocado -
- La enseñanza del problema - continuó Minerva mirándola bondadosamente ( esta niña se destacaba porque se animaba a comentar públicamente sus fracasos y errores. Con sus comentarios todas sus compañeras aprendían más y mejor. Era, sin saberlo, una gran ayuda en la tarea educadora de Minerva ) - consiste en analizar con exactitud el enunciado de un problema propuesto, con el objeto de no correr el riesgo de elaborar respuestas no solicitadas -.
SIGUE EN AL SIGUIENTE CUADRO.

VIENE DEL CUADRO ANTERIOR.
- que es lo que traté de hacer yo - comentó la conocida niña - la solución entonces es muy fácil, se me acaba de ocurrir, déjame expresarla -.
- adelante - dijo Minerva.
- se toma la cuerda - inició la alumna - y con ella se rodea alguna pieza circular, por ejemplo el fuste de una columna, en donde se cruce se hace una marca que abarque ambos extremos. Estirando luego esta cuerda se obtendrá una medida, un segmento de esa cuerda, que servirá para, con la ayuda del compás y la regla construír un cuadrado, la suma de cuyos cuatro lados será la misma medida que la del círculo, o circunferencia del fuste de la columna -.
- perfecto, querida - aprobó Minerva, y dirigiéndose al grupo, preguntó - aprendida la lección? -
- sipi - se oyó en coro.
- bueno salgan al parque y no cometan salvajadas -